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在三角形ABC中,若a b<c且sinC=√3)/2则角C等于多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:54:04
在三角形ABC中,若a b<c且sinC=√3)/2则角C等于多少
在三角形ABC中,若a b<c且sinC=√3)/2则角C等于多少
∵A+B+C=180°,2B=A+C,
∴B=60°
sinAsinC=cos²B
sinAsinC=1/4
sinAsin(A+π/3)=1/4
1/2sin²A+√3/2sinAcosA=1/4
1/4(1-cos2A)+√3/4sin2A=1/4
(1-cos2A)+√3sin2A=1
√3sin2A-cos2A=0
2sin(2A-π/6)=0
sin(2A-π/6)=0
∵0