1.已知y=1,y=x,y=x²,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 10:32:57
1.已知y=1,y=x,y=x²,
是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为————?
2,函数y1(x),y2(x)是微分方程y’+p(x)=0的两个不同特解,则该方程的通解为——————?
3,设函数y1,y2,y3,都是线性非其次方程y”+p(x)y’+q(x)=0的两个不同特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3(c1,c2为任意常数),则
可能是方程的通解,但不一定是其特解,
为什么呢?
没有思路啊
很着急
是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为————?
2,函数y1(x),y2(x)是微分方程y’+p(x)=0的两个不同特解,则该方程的通解为——————?
3,设函数y1,y2,y3,都是线性非其次方程y”+p(x)y’+q(x)=0的两个不同特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3(c1,c2为任意常数),则
可能是方程的通解,但不一定是其特解,
为什么呢?
没有思路啊
很着急
1.已知y=1,y=x,y=x²,
是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为————?
1-x,1-x^2是相应的齐次线性微分方程的解,两者线性无关,所以这个二阶齐次线性微分方程的通解是C1(1-x)+C2(1-x^2),于是
1+C1(1-x)+C2(1-x^2)是这个二阶非齐次线性微分方程的通解.
2,题目改为二阶:
函数y1(x),y2(x)是微分方程y”+p(x)=0的两个不同特解,则该方程的通解为——————?
若y1(x),y2(x)线性无关,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程的通解.
若y1(x),y2(x)线性有关,则需继续解下去.
3.设函数y1,y2,y3,都是线性非其次方程y”+p(x)y’+q(x)=0的三个不同特解,则函数(c1,c2为任意常数),则
可能是方程的通解,但不一定是其特解.
y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3
=y1+c1(y2-y1)+c2(y3-y1),
易知其中y2-y1,y3-y1是对应的y"+p(x)y'=0的特解,
若两者是线性无关的,
则c1(y2-y1)+c2(y3-y1)是y"+p(x)y'=0的通解.所以y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3可能是方程
y”+p(x)y’+q(x)=0的通解.
是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为————?
1-x,1-x^2是相应的齐次线性微分方程的解,两者线性无关,所以这个二阶齐次线性微分方程的通解是C1(1-x)+C2(1-x^2),于是
1+C1(1-x)+C2(1-x^2)是这个二阶非齐次线性微分方程的通解.
2,题目改为二阶:
函数y1(x),y2(x)是微分方程y”+p(x)=0的两个不同特解,则该方程的通解为——————?
若y1(x),y2(x)线性无关,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程的通解.
若y1(x),y2(x)线性有关,则需继续解下去.
3.设函数y1,y2,y3,都是线性非其次方程y”+p(x)y’+q(x)=0的三个不同特解,则函数(c1,c2为任意常数),则
可能是方程的通解,但不一定是其特解.
y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3
=y1+c1(y2-y1)+c2(y3-y1),
易知其中y2-y1,y3-y1是对应的y"+p(x)y'=0的特解,
若两者是线性无关的,
则c1(y2-y1)+c2(y3-y1)是y"+p(x)y'=0的通解.所以y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3可能是方程
y”+p(x)y’+q(x)=0的通解.
1.已知x/x-1=(y²+4y-1)/(y²+4y-2),则y²+4y-x的值为多少?
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
已知2x-y=10,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y
1.已知x²-10x+y²+4y+29=0,求x²+y²值.
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²
1.已知x-1/y=5 x/y=6 求 x²+1/y²的值
已知:x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³
已知x²-y²=8,x-y=4,求x,y的值
已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0),求x/y-y/x-x²+y²/x
已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?(x²+y²)²+y
一条分式数学题已知x y z满足x/x+y + y/z+x + z/x+y =1,求x²/x+y + y&su
已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的