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高中数学题过程么么哒已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 (1)a与b的夹角a (2)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:24:29
高中数学题过程么么哒
已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 (1)a与b的夹角a (2)求丨a+b丨 (3)若向量AB=a,AC=b求△ABC的面积
高中数学题过程么么哒已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 (1)a与b的夹角a (2)
4a^2-4ab-3b^2=61
64-4ab-27=61
4ab=-24
ab=-6
即a的模乘以b的模再乘以夹角的余弦=-6
所以夹角的余弦等于-1/2
夹角等于120度
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13