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已知六边形ABCDEF为正六边形 切向量AC等于向量a 向量BD等于向量b 分别用ab表示

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:22:57
已知六边形ABCDEF为正六边形 切向量AC等于向量a 向量BD等于向量b 分别用ab表示
表示向量DE AD BC EF FA CD AB CE
已知六边形ABCDEF为正六边形 切向量AC等于向量a 向量BD等于向量b 分别用ab表示
A点为原点建立直角坐标系A(0,0),B(1/2,-sqr(3)/2),C(3/2,-sqr(3)/2),D(2,0),E(3/2,sqr(3)/2),F(1/2,sqr(3)/2)

a=AC=(3/2,-sqr(3)/2)
b=BD=D-B=(3/2,sqr(3)/2)=AE
DE=AE-AD=1/3b-2/3a
AD=2/3(a+b)
BC=1/2AD=1/3(a+b)
EF=-BC=-1/3(a+b)
FA=FE+EA=1/3(a+b)-b=1/3a-2/3b
CD=AF=2/3b-1/3a
AB=ED=2/3a-1/3b
CE=AE-AC=b-a