对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?

一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x) 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 设F（x）=∫(0到x)tf(t)dt(x不等于0),A(x=0),其中f(x)连续,且f(0)=0,f'(0)=3 ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x)