大师作文网【高一数学】一道三角函数的题目》》》》
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:06:03
【高一数学】一道三角函数的题目》》》》
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
（1）求常数a的值.
（2）求使f(x)>=0成立的x的取值集合.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
（1）求常数a的值.
（2）求使f(x)>=0成立的x的取值集合.
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=2sinxcosπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
1)
因为最大值=1
所以,2*1+a=1,
a=-1
2)
f(x)≥0
2sin(x+π/6)≥1
sin(x+π/6)≥1/2
2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6
2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z
=2sinxcosπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
1)
因为最大值=1
所以,2*1+a=1,
a=-1
2)
f(x)≥0
2sin(x+π/6)≥1
sin(x+π/6)≥1/2
2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6
2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z