大师作文网一道高中圆锥曲线问题,但有一步没看懂
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 12:24:21
一道高中圆锥曲线问题,但有一步没看懂
过点A(4,-2)任做一直线L与抛物线C:Y2=2X交于不同的两点P,Q.问抛物线C上是否存在B点使角PBQ总等于90°?
设直线l：x-4=m(y+2) 与抛物线联立消去x得y^2-2my-4(m+2)=0
B(x0.y0)P(x1,y1)Q(x2,y2) 然后写出kPB和KQB kPB和KQB相乘得-1
得y1y2+y0(y1+y2)+y0^2=-4
将y1+y2=2m y1y2=-4(m+2)带入得
2m(y0-2)+yo^2-4=0
y0=2时 该式恒成立 此时x0=2
所以满足题设的点B（2,2）
想问 kPB和KQB相乘得-1
得y1y2+y0(y1+y2)+y0^2=-4
这一步怎么得到的?
过点A(4,-2)任做一直线L与抛物线C:Y2=2X交于不同的两点P,Q.问抛物线C上是否存在B点使角PBQ总等于90°?
设直线l：x-4=m(y+2) 与抛物线联立消去x得y^2-2my-4(m+2)=0
B(x0.y0)P(x1,y1)Q(x2,y2) 然后写出kPB和KQB kPB和KQB相乘得-1
得y1y2+y0(y1+y2)+y0^2=-4
将y1+y2=2m y1y2=-4(m+2)带入得
2m(y0-2)+yo^2-4=0
y0=2时 该式恒成立 此时x0=2
所以满足题设的点B（2,2）
想问 kPB和KQB相乘得-1
得y1y2+y0(y1+y2)+y0^2=-4
这一步怎么得到的?
根据垂直,两直线的斜率乘积为-1.还有就是垂直的两点点积和为零.希望能帮上你!
再问： 我是想问为什么能得到那个式子，就是变形过程，我知道相乘得—1，但怎么化为只和y有关的等式
再答： 把X都用Y换掉啊。
再问： 我是想问为什么能得到那个式子，就是变形过程，我知道相乘得—1，但怎么化为只和y有关的等式
再答： 把X都用Y换掉啊。