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棱长为1的正方体的外接球的表面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 18:42:59
棱长为1的正方体的外接球的表面积为______.
棱长为1的正方体的外接球的表面积为______.
设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R=
3a,即R=

3a
2=

3
2•1=

3
2;
所以外接球的表面积为:S=4πR2=3π.
故答案为:3π