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如图所示,延长△ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE⊥CF.求证:CE是∠ACB的平分线.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:24:45
如图所示,延长△ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE⊥CF.求证:CE是∠ACB的平分线.
如图所示,延长△ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE⊥CF.求证:CE是∠ACB的平分线.
AC=CD(等腰三角形),CF是三角形ACD中线 征得CF⊥AD
又EC⊥CF,所以EC平行AD
所以角ECB=角ADC,角ECA=角CAD
又等腰三角形 角CAD=角CDA
所以角ECB=角ECA
所以角平分