大师作文网微分方程计算问题电路的一个微分方程：是怎么样利用下面这个公式计算：得到下面这个结果?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 13:52:37
微分方程计算问题
电路的一个微分方程：
是怎么样利用下面这个公式计算：
得到下面这个结果?
电路的一个微分方程：
是怎么样利用下面这个公式计算：
得到下面这个结果?
您可以试一试 常数变易法 可能会直观一些
再问： 可以让P(x)=R/L ; Q(x)=(E/L)sin wt
但是怎么做 ∫P(x) dx 这个积分？它等于什么？
再答： 久等了 有点难打
i'+(R/L)i=Esinwt/L
令i‘+（R/L）i=0
di/i=-Rdt/L
ln|i|=-Rt/L+c
|i|=e^（-Rt/L+c）=e^（-Rt/L)*e^c
i=Ce^（-Rt/L)
令i=ue^（-Rt/L) ① 其中u为t的函数
i’=u‘e^（-Rt/L)-（R/L）*ue^（-Rt/L) ②
将①②带入i'+(R/L)i=Esinwt/L有
u‘e^（-Rt/L)-（R/L）*ue^（-Rt/L)+(R/L)ue^（-Rt/L) =Esinwt/L
u‘e^（-Rt/L)=Esinwt/L
u’=（Esinwt）/【e^（-Rt/L）*L】
u=∫（Esinwt）dt/【e^（-Rt/L）*L】
所以i={∫（Esinwt）dt/【e^（-Rt/L）*L】}*e^（-Rt/L)
整理下应该就是答案了 我也只会算因为我没学电路就纯当高数题解的....欢迎讨论
您问的那个公式的方法我不太熟，只会常数变易法，但是道理相同
再问： 可以让P(x)=R/L ; Q(x)=(E/L)sin wt
但是怎么做 ∫P(x) dx 这个积分？它等于什么？
再答： 久等了 有点难打
i'+(R/L)i=Esinwt/L
令i‘+（R/L）i=0
di/i=-Rdt/L
ln|i|=-Rt/L+c
|i|=e^（-Rt/L+c）=e^（-Rt/L)*e^c
i=Ce^（-Rt/L)
令i=ue^（-Rt/L) ① 其中u为t的函数
i’=u‘e^（-Rt/L)-（R/L）*ue^（-Rt/L) ②
将①②带入i'+(R/L)i=Esinwt/L有
u‘e^（-Rt/L)-（R/L）*ue^（-Rt/L)+(R/L)ue^（-Rt/L) =Esinwt/L
u‘e^（-Rt/L)=Esinwt/L
u’=（Esinwt）/【e^（-Rt/L）*L】
u=∫（Esinwt）dt/【e^（-Rt/L）*L】
所以i={∫（Esinwt）dt/【e^（-Rt/L）*L】}*e^（-Rt/L)
整理下应该就是答案了 我也只会算因为我没学电路就纯当高数题解的....欢迎讨论
您问的那个公式的方法我不太熟，只会常数变易法，但是道理相同