已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:03:02

应用三角形外角定理：
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.

已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证：角BIC=90°+1/2角A 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数. 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° （1）如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC＝90°＋1/2∠A 【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A 如图1,在三角形ABC中,I是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,是说明∠BIC=90°+二分之一的∠A 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点I,若角ABC加角A CB等于130度,则角BIC等于多少度如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a