如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂直于AA1B1B 且C1H=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:16:25

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂直于AA1B1B 且C1H=根号5 （Ⅰ）求...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂直于AA1B1B 且C1H=根号5
（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
（Ⅲ）设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA1B1B内,且MN⊥平面A1B1C1,求线段BM的长．

如图取坐标系H﹙000﹚,A﹙200﹚,B﹙020﹚,C1﹙00√5﹚
则A1﹙0,-2,0﹚B1﹙-2,0,0﹚,C﹙2,2,√5﹚
（Ⅰ）AC＝﹛0,2,√5﹜,A1B1＝﹛-2,2,0﹜,
cos﹤AC,A1B1﹥＝AC•A1B1/﹙|AC||A1B1|﹚＝√2/3
（Ⅱ）A1C1×AA1＝﹛2√5,-2√5,4﹜.AA1C1法向量取n1＝﹛√5,-√5,2﹜
A1C1×A1B1＝﹛-2√5,-2√5,4﹜..A1C1B1法向量取n2＝﹛-√5,-√5,2﹜
cos﹙二面角A-A1C1-B1﹚＝2/7 ,二面角A-A1C1-B1的正弦值＝3√5/7.
﹙Ⅲ﹚N﹙-1,0,√5/2﹚设M﹙x,y,0﹚ MN＝﹛-1-x,-y,√5/2﹜
MN⊥A1C1B1 ∴MN＝tn2 t＝√5/4 x＝1/4 y＝5/4 BM＝√10/4

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角 ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧面AA1B1B的对角线三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 如图,在斜三棱柱ABC－A1B1C1中,∠BAC=90°,又BC1⊥AC,过C1作C1H⊥底面ABC,垂足为H,则点H一三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A ⒓正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值为（B ）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1 如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别