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设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e,右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:40:46
设椭圆
x
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e,右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x
∵方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1,x2
由韦达定理得:x1+x2=-
b
a,x1x2=-
c
a,
x12+x22=(x1+x22-2x1x2
=
b2
a2+
2c
a
=
b2+2ac
a2
=
b2+2ac
b2+c2>1,
∴点P(x1,x2)在圆x2+y2=1外.
故选:C.