如图所示,已知平行四边形ABCD中E为 AD的中点,连接EB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:30:22
若使角F等于角BCF。平行四边形的边长之间还需要再添加一个什么条件。请你补上这个条件,并进行证明,不要再添怎么样?(不要再增添辅助线)
解题思路: 易证得BF=2AB,可得当BC=2AB时,即BC=BF时,∠F=∠BCF.
解题过程:
解:
要使∠F=∠BCF,需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系,即BC=2AB,
理由:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,
∵∠D=∠EAF,∵E为AD的中点,即DE=AE,
∴在△CDE和△FAE中,
∠D=∠EAF, DE=AE,∠CED=∠FEA
∴△CDE≌△FAE(ASA),∴CD=FA.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,∴AB=AF,
∴BF=AB+AF=2AB,∵BC=2AB,
∴BC=BF,∴∠F=∠BCF.
最终答案:略
解题过程:
解:
要使∠F=∠BCF,需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系,即BC=2AB,
理由:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,
∵∠D=∠EAF,∵E为AD的中点,即DE=AE,
∴在△CDE和△FAE中,
∠D=∠EAF, DE=AE,∠CED=∠FEA
∴△CDE≌△FAE(ASA),∴CD=FA.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,∴AB=AF,
∴BF=AB+AF=2AB,∵BC=2AB,
∴BC=BF,∴∠F=∠BCF.
最终答案:略
如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F
已知:如图所示,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,连接EB,DC的延长线交BE于F.求证:E
如图所示,平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接B,E两点交AD的延长线于点F,若AD=5,求DF的长
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.
如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F
如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F.
如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于G,DF与CE相交于H,连接EF、GH.
如图,平行四边形ABCD中,CF⊥BD,且CF=BD,连接AF,E为AF中点,连接EB、ED,判断△EBD的形状,并证明
已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点
如图,平行四边形ABCD中,E为AD中点,连接BE并延长交CD的延长线于F