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如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB求证∠DCE=二分之一(∠A-∠B)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:24:18
如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB求证∠DCE=二分之一(∠A-∠B)
如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB求证∠DCE=二分之一(∠A-∠B)
∠ACD+∠A=∠BCD+∠B=90°
∠BCD-∠ACD=∠A-∠B
CE平分∠ACB
∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCE
∠ACD=∠BCE-∠DCE代入
∠BCD-∠ACD=∠A-∠B
∠BCD-∠BCE+∠DCE=∠A-∠B
∠DCE+∠DCE=∠A-∠B
∠DCE=1/2(∠A-∠B)