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等差数列中前三项的分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn且Sk=42求Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:49:16
等差数列中前三项的分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn且Sk=42求Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn
等差数列中前三项的分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn且Sk=42求Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/
等差数列中前三项的分别为x,2x,5x-4,
∴4x=x+5x-4,得X=2,2X=4,5x-4=6
Sn=n(n+1)
Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=1/1*2+1/2*3+---+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+---+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)=n/(n+1)