D为等边三角形ABC的边BC上任意一点,延长BC至G.作角ADE等于60度(E.C在AD同侧)与角ACG的角平分线相交于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:35:39
D为等边三角形ABC的边BC上任意一点,延长BC至G.作角ADE等于60度(E.C在AD同侧)与角ACG的角平分线相交于E,连AE,求证ADE为等边三角形.
应该不知道相似三角形
应该不知道相似三角形
如图:辅助线:做DF‖AC.
∵DF‖AC.等边△ABC.
∴等边△BFD.
∴BF=BD,AB=BC.
∴AF=CD.
又∵∠BFD=∠ECG=60°.
∴∠AFD=∠DCE.
∵∠ADE=60°.
且∠B+∠2=∠ADE+∠1
∴∠1=∠2
又∵∠1=∠2,AF=CD,∠AFD=∠DCE.
∴△AFD≌△DCE(ASA).
∴AD=DE.
又∵AD=DE.∠ADE=60°.
∴等边△ADE.
∵DF‖AC.等边△ABC.
∴等边△BFD.
∴BF=BD,AB=BC.
∴AF=CD.
又∵∠BFD=∠ECG=60°.
∴∠AFD=∠DCE.
∵∠ADE=60°.
且∠B+∠2=∠ADE+∠1
∴∠1=∠2
又∵∠1=∠2,AF=CD,∠AFD=∠DCE.
∴△AFD≌△DCE(ASA).
∴AD=DE.
又∵AD=DE.∠ADE=60°.
∴等边△ADE.
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的平分角平分线相交于点E.(1)求
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证:AD=DE
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度,DE交角C的外交平分线于E,那三角形ADE是什么三角形,证明
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.(1)求证AD=DE;