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已知三角形ABC中,b·sinB=c·sinC且sin²A=sin²B+sin²C,求三角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:39:09
已知三角形ABC中,b·sinB=c·sinC且sin²A=sin²B+sin²C,求三角形的形状
已知三角形ABC中,b·sinB=c·sinC且sin²A=sin²B+sin²C,求三角
sin²A=sin²B+sin²C
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
可以得到
a^2=b^2+c^2
所以是直角三角形
再问: 可是我得到的答案是等腰直角三角形,,能给出是等腰的过程吗?
再答: 忘记还有一个条件了 b·sinB=c·sinC 应该是这个条件限定了b=c 是等腰,我疏忽了
再问: 能给出过程吗?
再答: b/sinB=c/sinC b·sinB=c·sinC 两式相乘得 b^2=c^2 ....