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若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:37:03
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3
a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
a^2+c^2≥2ac
三式相加
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
≥3(ab+bc+ca) =3
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac) 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证：根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3（根号a+根号b+根号 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 已知a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 均值不等式 以知a,b,c∈Ｒ＋,求证：（a+b+c+1)(ab+ac+bc+c的平方）≥16abc 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a,b,c是R+,ab+bc+ca=1求证√a/bc+√b/ac+√c/ab≥3(√a+√b+√c) 已知a,b,c是R+,ab+bc+ca=1求证√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)≥3(√a+√b+√c)