已知(3+x)^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+……+a10(1+x)^10

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:45:46

已知(3+x)^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+……+a10(1+x)^10
求an（n=0,1,2,…10）的最大值

(3+x)^10=[2+(1+x)]^10
an=C(10,n)*2^(10-n)=10!/[(n)!*(10-n)!*2^(10-n)]
若an最大
则an>=a(n-1)且an>=a(n+1)
a(n-1)=C(10,n-1)*2^(11-n)=10!/[(n-1)!*(11-n)!*2^(11-n)]
a(n+1)=C(10,n+1)*2^(9-n)=10!/[(n+1)!*(9-n)!*2^(9-n)]
(1)an>=a(n-1)
10!/[(n)!*(10-n)!*2^(10-n)]>=10!/[(n-1)!*(11-n)*2^(11-n)]
(n-1)!*(11-n)*2^(11-n)>=(n)!*(10-n)!*2^(10-n)
2(11-n)>=n 3n=10!/[(n+1)!*(9-n)!*2^(9-n)]
(n+1)!*(9-n)!*2^(9-n)>=(n)!*(10-n)!*2^(10-n)
n+1>=2(10-n) 3n>=21 n>=7
所以 7

x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x) X+X^2+……+X^9+X^10=A0+A1(1+X)+A2(1+X)^2……+A9(1+X)^9+A10(1+X)^ (x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10 (x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,其中 x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=? 一道高三的数学题：x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^ （x方+x+1)(x-2)8次幂=A0+A1(x-1)+A2(x-1)方+.+A10(x-1)10次幂,则A1+A2+A 已知（2x+1)=a0×x610+a1×x^9+a2×x^8+.+a9×x+a10.求（1)a0+a1+a2+a3+.+ a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10 18.10 若(x-1)∧10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)∧2+a3(x+1)∧3+...+a10(x+1)∧ 已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.试求：（1）a0+a1+a2+^+a 若多项式x^2+x^10=A0+ A1 (x+1)+A2 (x+2)^2...+ A9 (x+1)^9 + A10 (x