这是一道线性代数的题...

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 07:16:07

这是一道线性代数的题...
设a1,a2.an,b是一个向量空间中的向量,切b是a1,a2,.an的线性组合,证明：如果b于每一个ai（i=1,2,3,.n）正交,那么b=0.

设b=k1a1+k2a2+……+knan,因为(b,ai)=0
所以(b,b)=(b,k1a1+……+knan)=k1(b,a1)+k2(b,a2) +……+kn(b,an)=0
故b=0

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