已知三角形ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF,当三角形ABC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:31:45
已知三角形ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF,当三角形ABC中只有角ACB=60度时,请你证明三角形ABC面积+三角形ABD面积=三角形BCE面积+三角形ACF的面积
不要什么什么三角函数余弦定理!
周一之前拉·##%
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∵△ACF,△BCE,△DBA是等边三角形
∴∠FCA=∠BCF=∠BEC=∠DBA=∠ACB=60°
∴E,C,F在一条直线上
∵∠BEC=∠DBA
∴BA‖EF
同理∵∠DAB=∠ACB=∠AFC=60°
∴DA‖BC,AF‖BC
∴D,A,F,在一条直线上
∴∠BAC=60°
∴△ABC也是等边三角形
∴△ABC≡△ACF≡△BCE≡△DBA
∴S△ABC+S△DBA=S△ACF+S△BCE
∴∠FCA=∠BCF=∠BEC=∠DBA=∠ACB=60°
∴E,C,F在一条直线上
∵∠BEC=∠DBA
∴BA‖EF
同理∵∠DAB=∠ACB=∠AFC=60°
∴DA‖BC,AF‖BC
∴D,A,F,在一条直线上
∴∠BAC=60°
∴△ABC也是等边三角形
∴△ABC≡△ACF≡△BCE≡△DBA
∴S△ABC+S△DBA=S△ACF+S△BCE
已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC
已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度
1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD
已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证
如图一已知三角形abc以abac为边向三角形abc外做等边三角形abd和等边三角形ace
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答