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三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于点G点.过D作DF垂直AB于F,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:01:40
三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于点G点.过D作DF垂直AB于F,交AC的延长线于H.(1)求证:FH为圆O的切线;(2)若AC=6,BC=4,求DC.
三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于点G点.过D作DF垂直AB于F,
⑴∵AC为直径,∴AD⊥BC,
∵AB=AC,∴CD=BD,
∵OA=OC,
∴OD∥AB,
∵DF⊥AB,∴∠DFB=90°,
∴∠ODF=∠DFB=90°,
∴DF是切线.

⑵CD=1/2BC=2.