在五面体ABCDE中,O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF平行且等于1/2BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:03:47

在五面体ABCDE中,O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF平行且等于1/2BC
1.证明FO平行平面CDE
2.设BC=√3CD,证明EO垂直平面CDF

（I）证明：取CD中点M,连接OM．
在矩形ABCD中,OM∥且=1/2BC,又EF∥且=1/2BC,
则EF∥且= OM．连接EM,于是
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,
∴FO∥平面CDE．
（II）证明：连接FM．由（I）和已知条件,在等边△CDE中,
CM=DM,EM⊥CD且EM= 根号3/2CD=1/2BC=EF．
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM．
∵CD⊥OM,CD⊥EM,
∴CD⊥平面EOM,从而CD⊥EO．
而FM∩CD=M,
所以EO⊥平面CDF．

如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证（1）EO//平五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点三角形abf是等边三角形棱ef平行bc 平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE= 已知,如图,在矩形ABCD中,O是对角线交点,OE垂直BC于E,且OE=2cm,角CAB=60度,求矩形ABCD的面积. 已知,如图矩形abcd中,o是对角线交点,oe⊥bc于e,且oe=2cm,∠cab=60°,求矩形abcd的面积拜托各位如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．