大师作文网定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为2，若f（1）=2010，则f（2009）+f（2010）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 23:07:37
定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为2，若f（1）=2010，则f（2009）+f（2010）的值等于（ ）
A. 0
B. -2010
C. 2010
D. 4019
A. 0
B. -2010
C. 2010
D. 4019
∵函数f（3x+1）的周期为2，
∴f[3（x+2）+1]=f[（3x+1）+6]=f（3x+1），
∴函数f（x）的周期为6；
又函数f（x）为奇函数，f（1）=2010，
所以，f（0）=0，f（-1）=-2010，
又∵2009=334×6+5，2010=335×6，
∴f（2009）=f（5）=f（6-1）=f（-1）=-f（1）=-2010，
f（2010）=f（0）=0，
∴f（2009）+f（2010）=-2010．
故选B．
∴f[3（x+2）+1]=f[（3x+1）+6]=f（3x+1），
∴函数f（x）的周期为6；
又函数f（x）为奇函数，f（1）=2010，
所以，f（0）=0，f（-1）=-2010，
又∵2009=334×6+5，2010=335×6，
∴f（2009）=f（5）=f（6-1）=f（-1）=-f（1）=-2010，
f（2010）=f（0）=0，
∴f（2009）+f（2010）=-2010．
故选B．
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的
设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）=
已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f（1）=5,求f(2010)+f(2011)值
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1）
设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1 )＞1 ， f(2)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数
设函数y=f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f（1）>1,f（2）=a,则a的取值范围是?
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)＝1,则f(1）+f(2）+﹉+f(2014）＝
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少