在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:21:26

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC
求B的大小
若三角形ABC面积是根号3,求b最小值

c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab (1)
a=1/2c+bcosC
cosC=(a-1/2c)/b (2)
由(1)和(2)可得：(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a-1/2c)/b
a^2+b^2-c^2=2a^2-ac
b^2=a^2+c^2-ac (3)
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB (4)
由(1)和(2)可得：a^2+c^2-ac =a^2+c^2-2ac*cosB
cosB=1/2,B=60
S=ac*sinB/2=ac*sin60/2=√3
ac=4
b^2=a^2+c^2-ac =(a-c)^2+ac
当a=c时,(a-c)^2=0,b^2有最小值,即b^2≧ac=4
b>0,b的最小值为2.

在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,角A,角B角C所对的边分别为a,b,c已知a=2bcosC个三角形一定是在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,（2）,若b= 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　）在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值