知函数f(x)=－x³+x²+b.若f(x)在[－1/2,1]上的最大值为3/4,求实数b的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 00:58:10

∵ f(x)=－x³+x²+b 　 x∈[－1/2,1]
∴－x³≥ 0 x² ≥0
∴－x³+x²=x²(1-x)=1/2x x(2-2x)≤1/2[(x+x+2-2x)/3]³≤4/27
当且仅当即 x²=1-x 时取等号
即－x³+x² x=±√5/2 -1/2时的最大值为 4/27
但x=±√5/2 -1/2不属于[－1/2,1]
故f(x)=－x³+x²+b的最大值应在x=-1/2 时取得即当x=-1/2时－x³+x²+b=3/4

∴b=3/8

高中数学,已知函数f(x)=－x³+x²+b.若f(x)在[－1/2,1]上的最大值为3/4,求实数已知f(x)= -3x^2-3x+3b^2 (b>0) 在区间[-b,1-b]上函数的最大值为3 求实数b的值已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值若函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值为4,最小值为-1.求实数a、b的值若函数f(x)=-x(x-a)在[1,a]上的最大值为a,求实数a 若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值已知f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数图像关于直线x=2对称.求b的值,若f(x)在[1,4]上为减函数,求实数c 若函数f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）的最大值为4,最小值为-1,求实数a、b的值已知函数f(x)=3x^2/4-3x+4在区间[a,b]上的值域为[a,b],求实数a,b的值已知函数f（x）=(ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值为-1,求实数a,b的值已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.