复数方程怎么求5z^2-2iz+7=0│z+2i│=2z(这个第二个z是共轭的)z^2-2(1-i)z-2i-1=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:28:28
复数方程怎么求
5z^2-2iz+7=0
│z+2i│=2z(这个第二个z是共轭的)
z^2-2(1-i)z-2i-1=0
5z^2-2iz+7=0
│z+2i│=2z(这个第二个z是共轭的)
z^2-2(1-i)z-2i-1=0
1.
5=(-i)×(5i);
7=1×7;
十字相乘,则 5z^2-2iz+7=(-i·z +1)(5i·z +7)
则(-i·z +1)(5i·z +7)=0;
解得
z=1/i=-i
或z=-7/(5i)=7i/5;
2.
因为 z共轭=│z+2i│/2 ,本身是个实数,且不小于0,则z=z共轭;
则│z+2i│^2 = z^2 + 2^2;
则 z^2 + 2^2 =(2z)^2
→3z^2 =4;
z=2√3/3.
3.
(1-i)^2 =1-2i+i^2=-2i,则:原方程
z^2-2(1-i)z-2i-1=0
→z^2-2(1-i)z-2i=1;
即z^2-2(1-i)z+(1-i)^2=1;
符合完全平方公式,则
[z-(1-i)]^2 =1
→z-(1-i)=1或-1;
z=2-i 或 -i
5=(-i)×(5i);
7=1×7;
十字相乘,则 5z^2-2iz+7=(-i·z +1)(5i·z +7)
则(-i·z +1)(5i·z +7)=0;
解得
z=1/i=-i
或z=-7/(5i)=7i/5;
2.
因为 z共轭=│z+2i│/2 ,本身是个实数,且不小于0,则z=z共轭;
则│z+2i│^2 = z^2 + 2^2;
则 z^2 + 2^2 =(2z)^2
→3z^2 =4;
z=2√3/3.
3.
(1-i)^2 =1-2i+i^2=-2i,则:原方程
z^2-2(1-i)z-2i-1=0
→z^2-2(1-i)z-2i=1;
即z^2-2(1-i)z+(1-i)^2=1;
符合完全平方公式,则
[z-(1-i)]^2 =1
→z-(1-i)=1或-1;
z=2-i 或 -i
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=?
解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值
复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z
设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,
复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z
复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?