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问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 12:08:37
问一道高一几何题
平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与
证明:
连接AC,BD交于N,连接MN
∵平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于N
∴N为AC中点
△CAF中,N为AC中点,M为FC中点
∴MN‖AF
∵BD在平面MBD上,N在BD上
∴N在平面MBD上
又∵M在平面MBD上
∴MN在平面MBD上
又∵AF不在平面MBD上
∴AF平行与MBD