作业帮 > 数学 > 作业

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:19:32
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.
作一条垂直于边AC的高设为h,由题得cosC=(BC/2)/AC=3/10,因为sinC²+cosC²=1①,所以sinC=(√¯91)/10,又因为sinC=h/BC,所以h=(3√¯91)/10,所以sinA=h/AB=(3√¯91)/50,由①得,cosA=41/50,tanA=sinA/cosA=(3√¯91)/41
注:由于符号限制,以上解法中√¯91代表根号下91,根据题目作一个图出来再比对这个解法会更加直观.