圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3)F2(0,-根号3).若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:12:53
圆锥曲线...
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3)F2(0,-根号3).若动点M满足MF1+MF2=4
设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明:D为AB的中点
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3)F2(0,-根号3).若动点M满足MF1+MF2=4
设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明:D为AB的中点
你好
由题意可知
M的轨迹为椭圆
2a=4
a=2,a²=4
c=√3
所以b²=a²-c²=1
焦点在y轴 所以方程为x²+y²/4 =1
设A(x1,y1) B(x2,y2)
把A和B的坐标代入椭圆方程,然后相减,同时除以x1-x2,可以得到关于k的关系式
具体过程我就不呈现了
得到k=-4(x1+x2/y1+y2)
因为AB的中点坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2),代入也成立
故设中点坐标为(x0,y0)
则k=-4(x0/y0)
因为k*k1=-4
代入得k=k*k1(x0/y0)
化简得y0=k1x0
所以中点在l1上
因为中点又在l上,所以中点是l与l1的交点
即中点为D
所以D为AB的中点
由题意可知
M的轨迹为椭圆
2a=4
a=2,a²=4
c=√3
所以b²=a²-c²=1
焦点在y轴 所以方程为x²+y²/4 =1
设A(x1,y1) B(x2,y2)
把A和B的坐标代入椭圆方程,然后相减,同时除以x1-x2,可以得到关于k的关系式
具体过程我就不呈现了
得到k=-4(x1+x2/y1+y2)
因为AB的中点坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2),代入也成立
故设中点坐标为(x0,y0)
则k=-4(x0/y0)
因为k*k1=-4
代入得k=k*k1(x0/y0)
化简得y0=k1x0
所以中点在l1上
因为中点又在l上,所以中点是l与l1的交点
即中点为D
所以D为AB的中点
在平面直角坐标系xOy中有两定点F1(0,2),F2(0,-2),若动点M满足MF1+MF2=4根号2,
已知椭圆的两个焦点为f1,f2,且均在x轴上,在椭圆上一点m(2根号6/3,根号3/3)满足向量mf1*mf2=0,求椭
已知定点F1(0,-2),F2(0,2),若动点M满足MF1+MF2=4,则点M的轨迹方程式____
设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是( )
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,
已知F1(3,0)和F2(-3,0). 若动点M满足|MF1|-|MF2|=8,则点M的轨迹方程为
在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一
设F1,F2为定点F1F2的绝对值=8,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值=6,则动点M的轨迹是
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2
已知平面内两定点F1,F2,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|一|MF2|=4,M的轨迹为曲线C,P为曲线C上任一
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x
已知圆锥曲线x=2cosθ y=根号3sinθ呵定点a(0,根号3),f1.f2是其左右焦点,求经过点f1且垂直直线af