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如图所示,已知电路中4个开关闭合的概率是1/2 ,且是互相独立的,则灯亮的概率为___

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:59:05
如图所示,已知电路中4个开关闭合的概率是1/2 ,且是互相独立的,则灯亮的概率为___
〖参考答案〗 13/16
我只有答案.
请尽量写出解析过程
如图所示,已知电路中4个开关闭合的概率是1/2 ,且是互相独立的,则灯亮的概率为___
这个题目要是从正面去考虑太复杂了,我们可以从他的反面去考虑:求灯不亮的概率:1,把AB看成一个E,则灯不亮是CDE都是打开的,即CDE都不能通电;
2,主要是看E,E不通电的概率=1-E通电的概率;E通电的概率=AB同是闭合的概率=(1/2)*(1/2)=1/4;所以E不通电的概率=3/4;
灯不亮的概率=CDE都不能通电=(1/2)*(1/2)*(3/4)=3/16;
灯亮的概率=1-灯不亮的概率=13/16.
希望对你有用!