几道不等式的证明题1.若a>0,b>0,求证b^2/a+a^2/b大于或等于a+b.2.已知a^2+b^2=1,x^2+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:04:40

几道不等式的证明题
1.若a>0,b>0,求证b^2/a+a^2/b大于或等于a+b.
2.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,求证-3^(1/2)小于或等于ax+by小于或等于3^(1/2).
3.已知x>y>0,求x^2+64/y(x-y)的最小值.

1.b^2/a+a^2/b=(a+b)(a^2+ab+b^2)/ab,(a^2+ab+b^2)/ab=1+1/a+1/b,因为a>0,b>0,(a^2+ab+b^2)/ab>1.所以b^2/a+a^2/b大于或等于a+b.
2.a^2+b^2=1,x^2+y^2=3两式相加a^2+b^2+x^2+y^2=4>=2ax+2by
则2>=ax+by,当且仅当a=x,b=y.因为-1

基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号较难不等式证明已知：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证：（a + 1/a )^2 *( b + 1/ 已知关于x的不等式组 x-a大于或等于b 和 2x-a a大于0,b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.（a+b）*（1/a+1/b)大于等于4 己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方；解关于x的不等式a-a平方/x-a＞-1 已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2 已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2. 解不等式：(a-b)x大于ab(a+b):当ab时,x大于ab(a+b)/(a-b).当a=b时,0大于2 已知a大于0,b大0,求证（1）a+9\a大于等于6,（2）b+b\a大于等于2 数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 用综合法证明：已知：a＞0b＞0且a＋b=1 求证:（1/a＋a）的平方＋（1/b＋b）的平方大于等于25/2