大师作文网空间解析几何,向量问题,如下图,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 20:53:27
空间解析几何,向量问题,如下图,
不是的,数量积：a·b,结果是一个标量；向量积：a×b,结果是一个向量
a=(0,1,1),b=(1,1,1),则：a·b=(0,1,1)·(1,1,1)=0+1+1=2,故：(a·b)^2=4
| i j k |
a×b=| 0 1 1 |=i+j-k-i=j-k=(0,1,-1),故：|a×b|=sqrt(2),即：|a×b|^2=2
| 1 1 1 |
即：|a×b|^2+(a·b)^2=2+4=6
再问： 那就是说求数量积和求向量积的标记不同，求数量积会用●，如a●b ；求向量积会用x，如a x b，是这样吗？
再答： 是的，不光算符不同，意义也不一样。数量积，又叫点乘、内积，故名思义，要用"·" 向量积，又叫叉乘、外积，故名思义，要用"×" 但很多人在做题时，我指的是在知道里面，习惯直接写：ab，严格讲这是不对的
再问： 文字描述的概念都懂，在此之前是，向量表示式混淆。非常感谢你
a=(0,1,1),b=(1,1,1),则：a·b=(0,1,1)·(1,1,1)=0+1+1=2,故：(a·b)^2=4
| i j k |
a×b=| 0 1 1 |=i+j-k-i=j-k=(0,1,-1),故：|a×b|=sqrt(2),即：|a×b|^2=2
| 1 1 1 |
即：|a×b|^2+(a·b)^2=2+4=6
再问： 那就是说求数量积和求向量积的标记不同，求数量积会用●，如a●b ；求向量积会用x，如a x b，是这样吗？
再答： 是的，不光算符不同，意义也不一样。数量积，又叫点乘、内积，故名思义，要用"·" 向量积，又叫叉乘、外积，故名思义，要用"×" 但很多人在做题时，我指的是在知道里面，习惯直接写：ab，严格讲这是不对的
再问： 文字描述的概念都懂，在此之前是，向量表示式混淆。非常感谢你