导数的实际应用问题如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 00:08:12

导数的实际应用问题
如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?
登陆点用D表示好了
不好意思，都是50，100都是km
就是一个一个直角三角形 AC是水路，只有BC是公路段。
C
|\
|....\
|.......\
B-------A
大概就这个样子

设:D到B的距离是X,则AD=(X^2+50^2)^(1/2)
所以,总时间为:
(BC-X)/50+(X^2+50^2)^(1/2)/25
对上面式子求导:-1/50+1/25/(X^2+2500)^(1/2)*X
求出X=50/3^(1/2),代入可得总时间为:2+3^(1/2).
不过,这道题目有更好的方法解,
你听说过折射定律吧?
由折射定律知道:
SIN(90-ADB)/SIN 90= 25/50=1/2
所以ADB=60度
所以,BD=AB/3^(1/2)=50/3^(1/2)

一条河流AB长50km,水流速度为2km/h,船速为10km/h,船从A到B逆流而上到达B后休息1小时,再顺水而下回到A 勾股定理的应用如图,三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5Km,BC=12Km,AC=13Km.要从B修一条公路BD 轮船沿江从A港顺流航行到B港,比从B港返回A港少用3h,若船速度为26km/h,水速为2km/h,求A、B两港的距离. 如图两个边长分别为a,b的直角三角形和一个两条直角边均为c的直角三角形拼成一个新的图形某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又乘船逆流而上至C地,共乘船6小时．已知船在静水中的速度为8km/h,水流速度为2km 勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2 如图2,直角三角形ABC的直角顶点为C,且AC=3,BC=4,AB=5,将此三角形绕A顺时针旋转90度到直角三角形AB& 如图,RT三角形ABC中,CD为斜边上的高,设BC为a,AC为b,AB为c,CD为h,求证：1/a^+1/b^=1/h^ 3道一元一次方程题!1.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26km/h,水速为2km/h 船速度为15km／h,水流速度为5km／h,若顺水而行从A地到B地需要30分钟,问：从B地返回A地需要多少小时? 某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,一共花去4 h,已知船在水中的速度为7.5km,水流速度为2.5km 某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用六小时,已知船在静水中的速度为10km/h,水流的速度为2km/