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过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条,其中异面直线有多少对?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:15:14
过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条,其中异面直线有多少对?
提示：（以三棱锥为模型,一个三棱锥对应着3对异面直线）,所以应该是
（C（6,4）-3）*3=36
为什么以三棱锥为模型?还有,那个式子是怎么来的?（请你解释清楚点,
过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条,其中异面直线有多少对?
如图,1个三棱台可以分割为3个三棱锥
每个三棱锥中对应着3对异面直线
而每个三棱锥有6对直线（C(4,2=6)）
∴每个三棱锥有3对非异面直线
C（6,4）表示三棱台中6个点任意选4个点,从而构成1个三棱锥
在减3就是除去每个三棱锥的3对非异面直线
再乘以3就是乘以3个被分割的个三棱锥
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