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A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:30:36
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|
因为 A^2=2A
所以 A 的特征值只能是 2,0
又因为A是实对称矩阵, r(A)=2
所以 A 的特征值为 2,2,0
所以 A-E 的特征值为(λ-1): 1,1,-1
所以 |A-E| = 1*1*(-1) = -1.
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