(x*2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x*2-x+1>sinθ-1对于任意X恒成立,求θ的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:44:34
(x*2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x*2-x+1>sinθ-1对于任意X恒成立,求θ的取值范围
如题
(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x^2-x+1>sinθ-1对于任意X恒成立,求θ的取值范围
分子是:(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3
分母是:x^2-x+1
如题
(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x^2-x+1>sinθ-1对于任意X恒成立,求θ的取值范围
分子是:(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3
分母是:x^2-x+1
{(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
{cosθ(x^2-x+1)+5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
cosθ+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
1+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
(x+2)^2/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
要使上式恒成立,有sinθ-cosθ小于左边的最小值
而左边分母恒大于0,分子大于等于0,所以左边大于等于0,即sinθ-cosθ
{cosθ(x^2-x+1)+5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
cosθ+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
1+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
(x+2)^2/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
要使上式恒成立,有sinθ-cosθ小于左边的最小值
而左边分母恒大于0,分子大于等于0,所以左边大于等于0,即sinθ-cosθ
对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2x+p/cos^2x≥16恒成立,实数p的取值范围
2sin^2x+cos^2y=1,求sin^2x+cos^2y的取值范围
若不等式a/sin^2x+1/cos^2x≥4恒成立求正实数a的取值范围
|cos x|=sin(3π/2-x),求角x的取值范围
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
高数三角问题对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2(x)+t/cos^2(x)>=1恒成立,则t的取值范围为?
对于任意的实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求a的取值范围
对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a>0恒成立,求x的取值范围
若对于任意x >0,不等式((5x)/(x^2+3x+1)小于等于a 恒成立,求实数a 取值范围
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}
对于任意x>0,x/x2+3x+1<=a恒成立,则a的取值范围
方程cos^2x-sin^2x+sinx=m+1有实数解求m的取值范围