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方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:11:05
方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )
A. 10
B. 20
C. 24
D. 30
方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?(  )
∵若u=0时,这时v x y z 若只有一个0,则有4种情况;
若u=0时,v x y z有两个0,则有6×2=12种情况;
若u=0时,v x y z有三个0,则有4种情况;
若u=1时,其他四个数只能有一个不为0,故有4个情况;
这样一共就有4+12+4+4=24种情况.
∴方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有24组.
故选C.