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已知a-b=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=(1-cos(π-a))/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:44:30
已知a-b=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=(1-cos(π-a))/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4sin^2(π/4 -b/4)的最
已知α-β=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=(1-cos(π-a))/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4sin^2(π/4 -b/4)的最大值及最大值事的条件
已知a-b=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=(1-cos(π-a))/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4
首先b=a—8/3π,f(x)=(1+cosa)/(1/sin(a/2)—sin(a/2))-4sin²(a/4+π/12)
=2cos²(a/2)sin(a/2)/(1-sin²(a/2))-2+2cos(a/2+π/6)
=sina/2﹣2+√3 cosa/2
=2sin(a/2+π/3)-2
∴最大值是0
最大值的条件:a=4kπ-π/3(k∈Z)