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一树干被台风吹断,折断部分与残存树干成30°角,树干底部与树尖着地处相距5米,求树干原来的高度______米.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:17:51
一树干被台风吹断,折断部分与残存树干成30°角,树干底部与树尖着地处相距5米,求树干原来的高度______米.
一树干被台风吹断,折断部分与残存树干成30°角,树干底部与树尖着地处相距5米,求树干原来的高度______米.
依题意设树干底部为A,树尖着地处为B,折断部分为C,
可知∠A=30°,∠C=90°,BC=5
故AC=
BC
tan∠C=
5

3
3=5
3,AB=
BC
sin∠A=
5

1
2=10
∴树干原来的高度为 AC+AB=10+5
3
故答案为:10+5
3