已知二次函数y=ax²+bx+c,ad其中a>0,b²-4a²c²=0它的图像与
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:36:25
已知二次函数y=ax²+bx+c,ad其中a>0,b²-4a²c²=0它的图像与x轴只有一个交点,交点为A,与y轴交于点B,且AB=2
(1) 求二次函数的解析式;
(2)当b
(1) 求二次函数的解析式;
(2)当b
1)∵y与 x轴只有一个交点;
∴这个点必是二次函数y的极值点,即y'=2ax+b=0
∴x=-b/2a 即与 x轴的交点是[-b/2a,0]
与y轴的交点显然是[0,c]
∵AB=2
∴(-b/2a)²+c²=4 即b²+4a²c²=16a² .(1)
∵y=ax²+bx+c=0只有一个根;
∴b²-4ac=0 .(2)
∵b²-4a²c²=0.(3)
根据(2)(3)可以解得ac=1.(4)
将(4)代入(2)可以解得不 b=±2
将(3)代入(1)可得8a²c²=16a²
即 a²=1/2
∵a>0
∴a=√2/2
∴c=√2
∴二次函数的解析式是y=√2/2x²±2x+√2
2)根据题意
∴这个点必是二次函数y的极值点,即y'=2ax+b=0
∴x=-b/2a 即与 x轴的交点是[-b/2a,0]
与y轴的交点显然是[0,c]
∵AB=2
∴(-b/2a)²+c²=4 即b²+4a²c²=16a² .(1)
∵y=ax²+bx+c=0只有一个根;
∴b²-4ac=0 .(2)
∵b²-4a²c²=0.(3)
根据(2)(3)可以解得ac=1.(4)
将(4)代入(2)可以解得不 b=±2
将(3)代入(1)可得8a²c²=16a²
即 a²=1/2
∵a>0
∴a=√2/2
∴c=√2
∴二次函数的解析式是y=√2/2x²±2x+√2
2)根据题意
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a是正整数)的图像经过点A(-1,4)与点B(2,1)
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点A(-1,0)与B(5,0),
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是?
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴负半轴交于点
二次函数:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),