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在等腰三角形ABC中 AB=AC 以AB为直径的圆O 交BC于点D 交AC于点E,已知弧DE所对圆心角40度 求角A 角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:46:27
在等腰三角形ABC中 AB=AC 以AB为直径的圆O 交BC于点D 交AC于点E,已知弧DE所对圆心角40度 求角A 角AOE度数
在等腰三角形ABC中 AB=AC 以AB为直径的圆O 交BC于点D 交AC于点E,已知弧DE所对圆心角40度 求角A 角
设∠A=a 连接OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C=90°-1/2a
∵OD=OB
∴∠BOD=180°-2×(90°-1/2a)=a
∵∠BOE=2a
∴a=40°
∠A=40°
∵OA=OE
∴∠AOE=100°