已知A=a^4+1,B=a^3+a,a属于实数,则A与B的大小关系是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:05:51
已知A=a^4+1,B=a^3+a,a属于实数,则A与B的大小关系是?
=(a^4+1)-(a^3+a)
=a^4+1-a^3-a
=a^4-a^3-a+1
=(a^4-a^3)-(a-1)
=a^3(a-1)-(a-1)
=(a^3-1)(a-1)
=(a-1)(a*2+a+1)(a-1)
=(a-1)^2(a*2+a+1)
=(a-1)^2(a*2+a+1/4+3/4)
=(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕
(a-1)^2≥0且〔(a+1/2)^2+3/4〕>0
所以a=1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕=0,这时A=B
a≠1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕>0,这时A>B
=a^4+1-a^3-a
=a^4-a^3-a+1
=(a^4-a^3)-(a-1)
=a^3(a-1)-(a-1)
=(a^3-1)(a-1)
=(a-1)(a*2+a+1)(a-1)
=(a-1)^2(a*2+a+1)
=(a-1)^2(a*2+a+1/4+3/4)
=(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕
(a-1)^2≥0且〔(a+1/2)^2+3/4〕>0
所以a=1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕=0,这时A=B
a≠1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕>0,这时A>B
√a+√b与√a+b大小关系是?a,b属于正实数
已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?
已知点A(-1/2,a),B(3,b)在函数Y=3x+4的图像上,则a与b的大小关系是?
设实数a,b,c满足c+b=3a*a-4a+6,c-b=a*a-4a+4,则a,b,c的大小关系是?
已知A=2a-a+9/4,B=2a+1,对于任何一个实数a,试比较A与B的大小
已知A=2a^2-a+9/4 B=2a+1 对于任意实数a 试比较A与B的大小
已知实数a,b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
已知点A(-1/2,a),B(3,b)在函数Y=3x+m的图像上,则a与b的大小关系是?
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是( )
若实数a,b,c满足c+b=3a²-4a+6,c-b=a²-4a+4,则a,b,c的大小关系是
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系