大师作文网数学难题（1） 用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 21:43:00
数学难题（1） 用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确
1+3+6+.n(n+1)/2=1/6 n(n+1)(n+2)
1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+4
1+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=√n
1+3+6+.n(n+1)/2=1/6 n(n+1)(n+2)
1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+4
1+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=√n
（1）当n=1时,左=1,右=1,左=右成立；
假设当n=k时,1+3+6+.k(k+1)/2=1/6 k(k+1)(k+2)成立；
当n=k+1时,1+3+6+.k(k+1)/2+（k+1)(k+2)/2=1/6k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2
=1/6(k+1)(k^2+2k+3k+6)
=1/6(k+1)(k^2+5k+6)
=1/6(k+1)(k+2)(k+3)
=右；
其余两个有问题吧!
假设当n=k时,1+3+6+.k(k+1)/2=1/6 k(k+1)(k+2)成立；
当n=k+1时,1+3+6+.k(k+1)/2+（k+1)(k+2)/2=1/6k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2
=1/6(k+1)(k^2+2k+3k+6)
=1/6(k+1)(k^2+5k+6)
=1/6(k+1)(k+2)(k+3)
=右；
其余两个有问题吧!
求用数学归纳法证明：对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立
利用数学归纳法求证以下命题对于所有正整数n都成立
困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
用数学归纳法证明:对于任何正整数n ,(3n+1)(7^n)-1能够被9整除.
用数学归纳法证明：对于一切n∈N*，都有(1
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了!
用数学归纳法证明命题：
对于n∈N*，用数学归纳法证明：
用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n)
用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.