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若方程x²-2x+m=0与x²-3x+2m=0有一个相同的实数根,试求出m的值及这个相同的根

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:55:54
若方程x²-2x+m=0与x²-3x+2m=0有一个相同的实数根,试求出m的值及这个相同的根
不好意思,问题打错了,是x²-2x+m-3=0,请帮忙解决一下!
若方程x²-2x+m=0与x²-3x+2m=0有一个相同的实数根,试求出m的值及这个相同的根
若方程x²-2x+m-3=0与x²-3x+2m=0有一个相同的实数根,试求出m的值及这个相同的根
设根是k
则x²-2x+m=0的另一根为:2-k
a²-3a+2m=0的另一根为:3-k
所以,k(2-k)=m-3.(1)
k(3-k)=2m.(2)
(1)(2)联立消掉m得:k²-k-6=0,k=-2或k=3
代入(2)得:m=-5或m=0
综上,
当m=-5时此二方程的相同根为:-2
当m=0时此二方程的相同根为:3