求证(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)=tan(α/2)(α≠kπ,k∈z) 快回答!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:27:12
求证(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)=tan(α/2)(α≠kπ,k∈z) 快回答!
证明如下:
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)sin(α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)] 分子分母同时乘以2sin(α/2)
=2sin²(α/2)/sinα
=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos(α/2)cos(α/2)] 分子分母同时乘以2cos(α/2)
=2sinα/[2cos²(α/2)]
=sinα/(1+cosα)
∴ (1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)=tan(α/2)(α≠kπ,k∈z)
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)sin(α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)] 分子分母同时乘以2sin(α/2)
=2sin²(α/2)/sinα
=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos(α/2)cos(α/2)] 分子分母同时乘以2cos(α/2)
=2sinα/[2cos²(α/2)]
=sinα/(1+cosα)
∴ (1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)=tan(α/2)(α≠kπ,k∈z)
已知sin^4α+cos^4α=1,求:sin^kα+cos^kα(k∈Z).
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
弧度制下的角的表示sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
sin(kπ-α)*cos〔(k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z
求证:(1-sinα+cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(π/4-α/2)
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
【1】求证sin(kπ-a)cos(kπ+a)/sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z
已知(2sin^2α+2sinαcosα)/(1+tanα)=k(0
若α∈(-π/2+2kπ,2kπ)(k∈Z),则sinα,cosα,tanα的大小关系是
已知sin(π-α)-cos(-α)=1/5,求tan[(2k+1)π+α]+cot[(2k+1)π-α](k属於Z)的
求证!快 sin^2α/(1+cotα)+cos^2α/(1+tanα)=1-sinαcosα