求f(x)=log1/2(x^2+2x-3)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:25:18
求f(x)=log1/2(x^2+2x-3)的单调区间
首先
定义域x^2+2x-3>0
(x-1)(x+3)>0
x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)
易知外函数为减函数
所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减
当x^2+2x-3递减时f(x)递增
设g(x)=x^2+2x-3
则g‘(x)=2x+2
令g'(x)>=0
x>=-1
所以(1,正无穷)为f(x)的减区间
令g'(x)
再问: (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)这里错了吧,不是应该是 x∈(负无穷,-3)∪(1,正无穷)吗?
再答: 嗯 笔误了 已修正 解: 首先 定义域x^2+2x-3>0 (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-3)∪(1,正无穷) 易知外函数为减函数 所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减 当x^2+2x-3递减时f(x)递增 设g(x)=x^2+2x-3 则g‘(x)=2x+2 令g'(x)>=0 x>=-1 所以(1,正无穷)为f(x)的减区间 令g'(x)
定义域x^2+2x-3>0
(x-1)(x+3)>0
x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)
易知外函数为减函数
所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减
当x^2+2x-3递减时f(x)递增
设g(x)=x^2+2x-3
则g‘(x)=2x+2
令g'(x)>=0
x>=-1
所以(1,正无穷)为f(x)的减区间
令g'(x)
再问: (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)这里错了吧,不是应该是 x∈(负无穷,-3)∪(1,正无穷)吗?
再答: 嗯 笔误了 已修正 解: 首先 定义域x^2+2x-3>0 (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-3)∪(1,正无穷) 易知外函数为减函数 所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减 当x^2+2x-3递减时f(x)递增 设g(x)=x^2+2x-3 则g‘(x)=2x+2 令g'(x)>=0 x>=-1 所以(1,正无穷)为f(x)的减区间 令g'(x)
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