|x+1|+|x+2|+|x+3|+……+|x+1999|++|x+2000|的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:18:14

先证一个引理：|x+a|+|x+b|≥a-b(a＞b)
事实上,有绝对值的性质有|x+a|≥x+a,|x+b|≥-x-b,两式相加即得证
所以|x+1|+|x+2000|≥1999
|x+2|+|x+1999|≥1997
|x+3|+|x+1998|≥1995
...
|x+1000|+|x+1001|≥1
将以上各式相加即得
|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+1999|+|x+2000|≥1+3+5+...+1997+1999=(1+1999)×1000/2=1000000
又当x取-1000.5时,以上各式均取等号,故所求最小值即为1000000

若x为有理数,求|x-1|+|x-2|+…+|x-1999|的最小值多项式|x+1|+|x-2|+|x+3|+...+|x+2007|+|x+2008|+|x+2009|的最小值是多项式|x+1|+|x-2|+|x+3|+...+|x+2007|+|x-2008|+|x+2009|的最小值若x表示一个有理数,且|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|的最小值是多少? 求代数式|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|的最小值 |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少? 求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值．函数f(x)=x^3-3x-2-3/x+1/(x^3)的最小值已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值函数f(x)=x∧3-x(-2x+x∧2-1)的最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值