证明对数的换底公式loga^n=logc^n/longc^a谁会啊
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:24:15
证明对数的换底公式
loga^n=logc^n/longc^a
谁会啊
loga^n=logc^n/longc^a
谁会啊
换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a
利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1
高一数学对数的换底公式loga b=logc b/logc a(a大于0,且a不等于1;c大于0,且c不等于用1;b大于
关于对数换底公式换底公式里面loba(b)=logc(b)/logc(a) c 取任何有意义的值都可以吗?
对数换底公式的证明loga^b=loga/logb?
(1)利用关系式loga N=ba^b=N证明换底公式:
log(a^n)M=1/n×log(a) M,用对数换底公式怎么证明
对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
a的loga为底的n的对数次方=n 怎么推出来的?
对数换底公式;log(a) (m^n)=nlog(a) (m).
对数性质证明.logb N=loga N/loga Blogb A=1/log a Blogb N 意思是b 为底数.
数学题目 对数函数计算:log2 25×log3 4×log5 9=证明:loga b×logb c ×logc a=1